等边△ABC的边长为2cm，则它的外接圆的半径为________cm，内切圆的半径为________cm．

发布时间：2020-08-05 13:13:13

等边△ABC的边长为2cm，则它的外接圆的半径为________cm，内切圆的半径为________cm．

网友回答

    

解析分析：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD中，从而解得．

解答：连接OC和OD，如图：
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：=tan30°
代入解得：OD=，
则CO=×2=．
故
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