如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2cm，分别在?OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值．

网友回答

解：作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点E，与OB交于点F，此时△PEF的周长最小．
从图上可看出△PEF的周长就是P1P2的长，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=60°．
∵OP1=OP2，
∴△OP1P2是等边三角形．
∴P1P2=OP1=OP=2cm．
∴△PEF周长的最小值是2cm．
解析分析：作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点E，与OB交于点F，此时△PEF的周长最小，然后根据∠AOB=30°，点P在∠AOB内，点E、F分别在边OA、OB上移动，如果OP=2cm，可求出值．

点评：此题主要考查了轴对称最短路径问题，关键是确定E，F的位置，然后找到最小周长的三角形，然后求出最小周长．