如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=________．

发布时间：2020-08-06 08:14:03

如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=________．

网友回答


解析分析：根据已知条件发现等腰直角三角形ABC，再根据轴对称的性质得到等腰直角三角形DCD′，最后根据勾股定理计算BD′的长．

解答：解：根据题意，得∠ACB=45°
再根据轴对称的性质，得△CDD′是等腰直角三角形．
则CD′=CD=1，
在直角三角形BCD′中，
根据勾股定理，得BD′=．

点评：此题考查了勾股定理，以及轴对称的基本性质，难易程度适中．
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