已知（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数，求函数F（x）的最大值和最小值．

网友回答

解：（1）由得，…
故定义域为[-3，1]…
由得：

从而，…
故值域为…
（2）令f（x）=t，
下证明：函数正区间上单调递增
y'=1-
当t∈时，y′＞0
∴函数正区间上单调递增
从而…
…
解析分析：（1）根据偶次根式下大于等于0建立不等式组，解之即可求出定义域，将函数平方，利用二次函数的性质可求出该函数的值域；
（2）利用换元法，f（x）=t，，则，然后利用导数证明该函数的单调性，可求出函数的最值．

点评：本题主要考查了函数定义域和值域，以及利用导数研究函数的单调性求最值，同时考查了计算能力，属于中档题．