如图，点A是半径为3的⊙O内一定点，已知OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，则sin∠OPA=A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：作OH⊥PA于H，根据正弦的定义得到sin∠OPA=，由于OP=3，则当OH最大时，即OH=OA=时，∠OPA最大，所以sin∠OPA==．
解答：作OH⊥PA于H，如图，
∵sin∠OPA=，
∵OP=3，
∴当OH最大时，即OH=OA=时，∠OPA最大，sin∠OPA最大，此时sin∠OPA==．故选D．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧．也考查了锐角三角函数．