如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则三角形为________三角形.
网友回答
直角
解析分析:对等式进行整理从而求得三边的长,可发现其符合勾股定理的逆定理,即其是直角三角形.
解答:∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴a=3,b=4,c=5
∵a2+b2=c2
∴三角形为直角三角形.
点评:此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来,考查了同学们处理综合问题的能力.