如图,DA=DB,EA=EC,且∠BAC=110°,则∠DAE的大小(度数)是________.
网友回答
40°
解析分析:在△ABC中,由内角和定理得∠B+∠C=180°-∠BAC=70°,由DA=DB,EA=EC可知,∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,故∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°,用∠DAE=∠BAC-(∠DAB+∠EAC)求解.
解答:∵DA=DB,EA=EC,
∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,
又在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=70°,
∴∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°,
∴∠DAE=∠BAC-(∠DAB+∠EAC)
=110°-70°=40°.
故本题