log(4的x次方+1)+kx为偶函数,求k的值

网友回答

f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数
f(-x)=log4(1+1/4^x)-kx
=log4[(4^x+1)/4^x]-kx
=log4(4^x+1)-log4(4^x)-kx
=log4(4^x+1)-x-kx
=f(x)=log4(4^x+1)+kx
所以-x-kx=kx
k=-1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
底数多少？供参考答案2:
若y=lg[4^(x^2+1)]+kx,为偶函数，
∵定义域为实数R,
f(-x)=lg[4^(-)x^2+1)]-kx=lg[4^(x^2+1)]-kx
=lg[4^(x^2+1)]+kx=f(x),
对任意x成立，2kx=0,k=0.
供参考答案3:
f(x)=log(4^x+1)+kx是偶函数
f(-x)=log[(1/4)^x+1]-kx
=log[(1+4^x)/(4^x)]-kx
=log(4^x+1)-xlog4-kx
偶函数f(-x)=f(x)
log(4^x+1)+kx=log(4^x+1)-xlog4-kx
所以k=-0.5log4