y'''-6y''+10y'=0的基本解组是多少?y'''-2y''+y=0特征根是多少?

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y'''-6y''+10y'=0
r³-6r²＋10r=0
r(r²-6r+10)=0
r[(r-3)²+1]=0
r=0或r=3+i 或r=3-i
所以基本解组为:
1,e^(3x)cosx,e^(3x)sinx;
y'''-2y''+y=0
r³-2r²+1=0
r³-r²-r²＋1=0
r²(r-1)-(r-1)(r+1)=0
(r-1)(r²-r-1)=0
r=1或r²-r-1=0
r=1或r=(1+√5)/2或r=(1-√5)/2