已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
（1）求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；
（2）求证：a是负数；
（3）当方程的两个整数根同号时，求a的值及这两个根．
网友回答
解：（1）∵方程x2-3x+a+4=0有两个整数根，设这两个整数根为：x1，x2，
根据根与系数的关系：x1+x2=3为奇数，
∵x1，x2都是整数，
∴根据两个整数的和为奇数可知：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根；
（2）△=9-4（a+4）=9-16-4a≥0，
解得：a≤-，
故a是负数即为所证；
（3）当方程的两个整数根同号时，
∵x1+x2=3为奇数，
∴x1=1，x2=2，
∴x1x2=a+4=2，
解得：a=-2，
∴方程两个根为：x1=1，x2=2，a的值为-2．
解析分析：（1）根据两根之和为奇数即可证明．
（2）根据△≥0即可证明．
（3）根据根与系数的关系求出两个根的值，然后求出a即可．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度较大，关键是正确运用x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．