如图，已知四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，PB=PC，AB=1，BC=
2，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求证：AC⊥平面PAB；
（2）当∠PCA=π3时，求二面角F-AE-C的大小．
网友回答
答案:
分析：（1）证明AC⊥平面PAB，根据线面线面垂直的判定定理，即证明AC⊥AB，PA⊥AC，
（2）解法1：分别取AC中点N和AE中点M，连接FN，FM和MN，可证∠FMN为二面角F-AE-C的平面角，在Rt△FMN中，即可求二面角F-AE-C的大小；
解法2：建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，求出平面PCD的一个法向量与平面ABCD的一个法向量，利用∠PCA=
，确定PA的长，求出平面FAE的一个法向量，利用AP是平面AEC的一个法向量，即可求得二面角F-AE-C的大小．