在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，则CD的长是A.4B.5C.6D.7
网友回答
C
解析分析：连接BD，易证△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，因而可求出CD与BD的长．
解答：解：连接BD，∵AB=AD=8，∠A=60°，则△ABD是等边三角形，边长是8，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°-60°=90°，则△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为32，∴CD+BC=32-8-8=16，设CD=x，则BC=16-x，根据勾股定理得到82+x2=（16-x）2解得，x=6，∴DC=6，故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的判定、直角三角形的性质以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握．