如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，E、F是对角线上的两点，要使△BCE≌△DAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是________，并加以证明．

发布时间：2020-07-29 18:19:40

如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，E、F是对角线上的两点，要使△BCE≌△DAF，还需要添加的条件（只需添加一个条件）是________，并加以证明．

网友回答

BE=DF
解析分析：根据平行线的性质推出∠ADF=∠CBE，根据SAS（AD=BC，∠ADF=∠CBE，DF=BE）推出两三角形全等即可．

解答：添加的条件是BE=DF，证明如下：∵AD∥BC，∴∠ADF=∠CBE，∵在△BCE和△DAF中，∴△BCE≌△DAF（SAS）．故
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