已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为A.B.C.4D.

网友回答

A
解析分析：⊙O与两腰AB，AC相切于E，F，AD为△ABC的高，则圆心O在AD上，连OE，OF，则OE⊥AB，得到OE⊥AB，BD=DC=BE=2，设AE=x，AO=，AB=2+x，根据△AEO∽△ADB，利用相似比求出x，即可得到AB的长．

解答：解：如图，⊙O与两腰AB，AC相切于E，F，AD为△ABC的高，则圆心O在AD上，连OE，OF，则OE⊥AB，∴BD=DC=BE=2，设AE=x，AO=，AB=2+x，∵△AEO∽△ADB，∴=，∴x=，∴AB=2+=．故选A．

点评：本题考查了切线的性质：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等．也考查了三角形相似的判定与性质．