如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100，则大的半圆面积是________．
网友回答
100
解析分析：根据题意，先设两个小半圆的半径分别是3x，4x，由面积公式可求得x．再由勾股定理求出大的半圆的半径，从而得出面积．
解答：∵两个小半圆的直径之比是3：4，∴先设两个小半圆的半径分别是3x，4x，
又∵面积和为100，∴（9πx2+16πx2）=100，解得x2=，
由勾股定理得，大的半圆的半径=5x，
∴大的半圆面积是：25πx2=25×π×=100．
点评：本题考查的知识点：勾股定理、圆面积的计算．