如图在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E、F，使EC=AF，请判断BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你判断说明理由．
网友回答
解：BE∥DF，BE=DF．
理由：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，
又∵EC=AF，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF．
解析分析：由平行四边形的性质可知BC=AD，∠BCE=∠DAF，已知EC=AF，根据“SAS”证明△BCE≌△DAF即可．
点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定与性质．关键是根据题意证明△BCE≌△DAF．