如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是________.
网友回答
解析分析:作ED⊥BC于D,可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED,设所求的EC为x,则CD=x,BD=ED=x,根据BC=5列式求值即可.
解答:解:作ED⊥BC于D,由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°,
设所求的EC为x,则CD=x,BD=ED=x,
∵∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,
∴BC=AC×cosC=5,
∵CD+BD=5,
∴CE=5-5.
故