说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠AGF+________=180°（________?），
因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（________?），
所以∠1=∠AGF，∠2=∠CMG（________），
得∠1+∠2=（∠AGF+∠CMG）=________，
所以GH⊥MN（________）．
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：________．
网友回答
∠CHE 两直线平行，同旁内角互补 已知 角平分线的定义 90° 垂直的定义 两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直
解析分析：由两直线平行，同旁内角互补，可得∠AGF+∠CHE=180°，又由角平分线的定义，即可求得∠1+∠2=（∠AGF+∠CMG）=90°，继而证得GH⊥MN．则可得规律：两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直．
解答：∵AB∥CD（已知），
∴∠AGF+∠CHE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（已知），
∴∠1=∠AGF，∠2=∠CMG（角平分线的定义），
得∠1+∠2=（∠AGF+∠CMG）=90°，
∴GH⊥MN（垂直的定义）．
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直．
故