如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
?????????????????????? 1
??????????????????2????3????4
????????????? 5????6????7????8????9
????????10???11???12???13???14???15????16
??? 17???18???19???20???21???22???23????24???25
26???27???28???29???30???31???32???33????34???35???36
…
(1)表中第8行的最后一个数是______,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数.
网友回答
解:(1)∵第2行的最后一个数的4=22,
第3行的最后一个数的9=32,
第4行的最后一个数的16=42,
第5行的最后一个数的25=52,
…,
依此类推,第8行的最后一个数的82=64,
共有数的个数为:82-72=64-49=15;
(2)第(n-1)行的最后一个数是(n-1)2,
所以,第n行的第一个数是(n-1)2+1,最后一个数是n2,第n行共有n2-(n-1)2=2n-1个数.
故