△ABC中，∠A最小，∠B最大，且2∠B=5∠A，求∠B的取值范围．

发布时间：2020-08-11 13:13:23

△ABC中，∠A最小，∠B最大，且2∠B=5∠A，求∠B的取值范围．

网友回答

解：由2∠B=5∠A，得∠A=∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B．
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠B≤180°-∠B≤∠B，
∴∠B≤180°，且∠B≥180°，
∴75°≤∠B≤100°．
解析分析：欲求∠B的取值范围，需要将∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出来，然后用三角形内角和定理解答．

点评：此题要熟知三角形的内角和是180°，同时考查了解不等式．
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