已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-09 12:31:23

已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由．

网友回答

解：∵AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ABD=90°．
∵AD=AD，
∴△ACD≌△ABD．
∴AC=AB．
解析分析：通过证明△ACD≌△ABD从而得出AB=AC．

点评：主要考查全等三角形的判定方法的掌握情况．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，本题比较简单．
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