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求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面
求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面
发布时间:2021-02-26 01:33:52
求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面,xOy坐标面为底的立体的体积
网友回答
利用重积分求体积,和变量替换
利用x,y,对称性可知总体积等于出第一象限的体积的四倍,所以
求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面,xOy坐标面为底的立体的体积(图1)
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用二重积分计算体积 x+y+z=3 x^2+y^2=1 z=0
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