如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上．如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠AEP与∠CFP及∠P之间有怎样的数量关系? 小冲看完题目后,立即补完图形,很快提出猜想,并进行了证明．他的猜想是：∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．其
网友回答
小芳的质疑是正确的.
当∠AEP和∠CFP为钝角时,小冲的结论是正确的,但当∠AEP和∠CFP为锐角时,小冲的结论就错误了,所以小冲的猜想是不完整的.
当∠AEP和∠CFP为锐角时,三个角的关系是∠AEP+∠CFP=∠P
证明方法也像小冲一样作辅助线,不同的是,出现了相等的内错角,证明过程很简单,略.