在任意△ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为________．

发布时间：2020-08-07 15:23:23

在任意△ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为________．

网友回答

0°＜α≤60°
解析分析：不妨设∠A=α＞0°，即∠A为最小的角，则∠A≤∠B≤∠C，根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，得到3∠A≤180°，即可得到α的取值范围．

解答：不妨设∠A=α＞0°，即∠A为最小的角，
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范围为0°＜α≤60°．
故
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