解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0.
网友回答
解:分析这个方程中未知数是x,m,n是可以取不同实数值的常数,因此需要讨论m,n取不同值时,方程解的情况.
把原方程化为:m2x+mnx-mn-n2=0,
整理得:m(m+n)x=n(m+n).
①m+n≠0且m≠0时,方程的唯一解为x=;
②当m+n≠0,且m=0时,方程无解;
③当m+n=0时,方程的解为一切实数.
解析分析:先将方程整理为m(m+n)x=n(m+n),然后分情况讨论,①m+n=0且m≠0,②m+n=0且m=0,③m+n≠0,然后可分别解得x的值.
点评:本题考查解一元一次方程的知识,有一定难度,解这类方程时,需要从方程有唯一解、无解、无数多个解三种情况进行讨论.