如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留2个有效数字）

发布时间：2020-08-08 10:30:43

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留2个有效数字）

网友回答

0.69
解析分析：根据切线的性质，勾股定理求得OT，阴影部分的面积等于三角形OAB的面积减去扇形的面积．

解答：∵大圆的弦AB切小圆于T，∴OT⊥AB，
∵OA=2，∠AOB=120°，∴OT=1，
∴AT=，AB=2，
∴S△AOB=×2×1=，
S扇形==，
S阴影=S△AOB-S扇形=-≈0.69，
故
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