利用函数图形的凹凸性证明不等式:lnx+lny<2ln[(x+y)/2]

发布时间:2021-03-15 00:35:28

利用函数图形的凹凸性证明不等式:lnx+lny<2ln[(x+y)/2]

网友回答

设f(x)=lnx x>0f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x^2所以函数图形是上凸的
即有1/2f(x)+1/2f(y)lnx+lny
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