已知x＞0，y＞0，若9x2+y2＞（m2+5m）xy恒成立，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-08-05 13:00:37

已知x＞0，y＞0，若9x2+y2＞（m2+5m）xy恒成立，则实数m的取值范围是________．

网友回答

-6＜m＜1

解析分析：由题意9x2+y2＞（m2+5m）xy两边除以xy，然后利用均值不等式进行求解；

解答：∵x＞0，y＞0，若9x2+y2＞（m2+5m）xy恒成立，
∴＞m2+5m，
只要求出的最小值即可，
∵=+≥2=6，
∴m2+5m＜6，解得-6＜m＜1，
故
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