如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠COD=80°，则∠ABD+∠OCA=________．

发布时间：2020-08-08 15:00:10

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠COD=80°，则∠ABD+∠OCA=________．

网友回答

50°
解析分析：连接CD，由圆周角定理可知∠ACD=∠ABD，故∠ABD+∠OCA=∠OCD，在等腰△OCD中，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：连接CD，
∵∠ABD与∠ACD是同弧所对的圆周角，
∴∠ACD=∠ABD，
∴∠ABD+∠OCA=∠OCD，
在等腰△OCD中，
∵∠COD=80°，
∴∠OCD===50°，即∠ABD+∠OCA=50°．
故
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