设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限

发布时间：2021-03-08 22:02:26

设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限

网友回答

可以考虑用柯西收敛准则.
不难求出IXn-Xn-1I=4/3^(n-1)
显然 Lim[4/3^(n-1)]=0即对任意E>0,总存在正整数N,使得n>N时,I4/3^(n-1)-0I=IXn-Xn-1I
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