如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：△MAC≌△NCB．
网友回答
解：∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠4=∠5=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
在△MAC和△NCB中，
，
∴△MAC≌△NCB（AAS）
解析分析：由条件可以得出∠1=∠2，∠5=∠4=90°，根据角角边就可以判断△MAC≌△NCB，从而得出结论．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定．