如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形，设两个正方形的面积和用“S”来表示．
（1）当AP=x时，写出S的表达式；
（2）当AP分别为和时，比较S的大小．
网友回答
解：（1）S=x2+（a-x）2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax
（2）当AP=时，S=（）2+（a-）2
=
当AP=时，S=（）2+（a-）2
=a2
又＜a2
∴当AP为时S小于当AP为时．
解析分析：（1）由AP=x，推出BP的长度，即可推出S的表达式，然后运用完全平方公式、合并同类项即可推出最后结果，（2）根据（1）解题思路，即可推出S关于a的表达式，然后，通过乘法运算，合并同类项即可推出最后结果，然后进行比较大小即可．
点评：本题主要考查正方形的面积公式、整式的混合运算法则、完全平方公式，关键在于熟练掌握正方形的面积公式、熟练运用完全平方公式、认真合并同类项．