已知（2006-a）?（2004-a）=2005，求（2006-a）2+（2004-a）2的值．

发布时间：2020-08-09 17:08:04

已知（2006-a）?（2004-a）=2005，求（2006-a）2+（2004-a）2的值．

网友回答

解：设2006-a=x，2004-a=y，则有x-y=2，xy=2005，
又由于（x-y）2=x2-2xy+y2=4，
所以x2+y2=4014．
故（2006-a）2+（2004-a）2的值为4014．
解析分析：将2006-a和2004-a分别看作整体，利用平方差公式进行计算．

点评：本题考查了平方差公式与因式分解的应用．关键是掌握整体思想的合理运用．
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