如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论．

发布时间：2020-08-07 21:28:37

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论．

网友回答

解：四边形ABEF是菱形，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵BF平分∠ABC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF
同理可得AB=BE，
∵AF∥BE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AF
∴平行四边形ABEF是菱形．
故
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