已知等腰三角形的一边长是10米,面积是30平方米,求这个三角形另两边的长.
网友回答
解:分三种情况计算.不妨设AB=10m,过点C作CD⊥AB,垂足为D,
则S△ABC=AB?CD,
∴CD=6m.
(1)当AB为底边时,AD=DB=5m(如图①).
AC=BC==m;
(2)当AB为腰且三角形为锐角三角形时(图②)
AB=AC=10m,AD==8m,BD=2m,BC==2m;
(3)当AB为腰且三角形为钝角三角形时(图③).
AB=BC=10m,BD==8m,AC==6m.
所以另两边的长分别为m、m,或10m、2m,或10m、6m.
解析分析:等腰三角形的一边长为10m,这条边长可能是腰,也可能是底,因此要分类讨论
点评:本题考查等腰三角形的性质,关键是知道分三种情况讨论,然后根据不同的情况求值得到结果.