已知：sinα-cosα=，则sinαcosα=________???（0＜α＜90°）

发布时间：2020-08-06 09:09:06

已知：sinα-cosα=，则sinαcosα=________???（0＜α＜90°）

网友回答


解析分析：对sinα-cosα=两边平方，然后根据sin2α+cos2α=1即可求解．

解答：∵sinα-cosα=，
∴（sinα-cosα）2=，
∴sin2α-2sinαcosα+cos2α=，
∵sin2α+cos2α=1
∴2sinαcosα=1-=．
∴sinαcosα=．

点评：本题主要考查了同角的三角函数的关系，正确理解sin2α+cos2α=1是关键．
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