若两圆半径分别为R、r，圆心距为d，且d2-R2=r2+2Rr，则两圆的位置关系为________．

发布时间：2020-08-06 02:50:30

若两圆半径分别为R、r，圆心距为d，且d2-R2=r2+2Rr，则两圆的位置关系为________．

网友回答

内切或外切
解析分析：将已知等式分解因式，得出R，r，d之间的数量关系，再根据数量关系判断位置关系．

解答：∵d2-R2=r2+2Rr，
∴R2-2Rr+r2-d2=0，
（R-r）2-d2=0，
即（R-r+d）（R-r-d）=0，
∴R-r+d=0或R-r-d=0，
解得d=r-R或d=r+R，
∴两圆的位置关系为：内切或外切．
故
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