如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,则图中与△ABC(不包括△ABC)相似的三角形有________个.

发布时间:2020-08-05 05:52:14

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,则图中与△ABC(不包括△ABC)相似的三角形有________个.

网友回答

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解析分析:应用两三角形相似的判定定理,结合图形分析,即可得出结果.

解答:∵△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°
∵∠A=∠A,∠B=∠B
∴△ADC∽△ACB∽△CDB
∴图中与△ABC(不包括△ABC)相似的三角形有2个.

点评:此题考查了相似三角形的判定,①如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;
②如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;
③如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似.
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