演绎式探究------研究空气阻力：
（1）物体在空气中上下运动会受到空气的阻力．一般情况下，半径为r的氢气球以速度v运动时，所受的阻力f与速度v成正比，与半径r的关系可用图甲图象表示．则阻力f与速度v、半径r的关系可表示为：________，其中k为常数．
A．f=kvr????B．f=????C．f=kvr2??????D．f=
（2）若氢气球在上升过程中体积不变，速度越大，受到的阻力越________．
（3）若氢气密度为ρ0、空气的密度为ρ，气球自静止释放后上升时的v-t图象如图乙所示，设氢气球半径为r且上升过程中体积不变．请推导出速度vT的表达式：vT=________．（已知球的体积V球=πr3）
网友回答
解：（1）由图甲可知，f是关于r的二次函数，所以f与r的二次方成正比，又已知f与速度v成正比，所以阻力f与速度v、半径r的关系式可表示为f=kvr2．
（2）由（1）知，半径为r的氢气球以速度v运动时，所受的阻力f与速度v成正比，所以若氢气球在上升过程中体积不变，速度越大，受到的阻力越大．
（3）氢气球在空气中上升时受重力、浮力和阻力的作用．
氢气球受到的重力：G=mg=ρVg=πr3ρ0g；
氢气球所受浮力：F浮=ρVg=πr3ρg；
由（1）知，当氢气球速度为vT时，氢气球受到的阻力为：f=kvTr2
由图乙知，当速度为vT时，氢气球将匀速上升，此时氢气球所受合力为零，则G+f=F浮．
πr3ρ0g+kvTr2=πr3ρg
解得vT=
故