CD为Rt△ABC斜边上的高线，AC、BC为x2-5x+2=0的两根，则AD?BD的值等于________．

网友回答

解析分析：先由根与系数的关系得出，AC?BD=2，再证明△ACD∽△CBD，则=，化为乘积式即可得出AD?BD=CD2，再根据三角形的面积得出CD即可．

解答：∵AC、BC为x2-5x+2=0的两根，
∴AC+BC=5，AC?BC=2，
∴AB===，
∵∠A+∠ACDE=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴=，
即AD?BD=CD2，
∵AC?BC=AB?CD，
∴CD===，
∴AD?BD=CD2=，
故