如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=________，O点到AB的距离=________．

网友回答

a    a
解析分析：过O作OC垂直于弦AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，然后由OA=OB，且∠AOB为直角，得到三角形OAB为等腰直角三角形，由斜边AB的长，利用勾股定理求出直角边OA的长即可；再由C为AB的中点，由AB的长求出AC的长，在直角三角形OAC中，由OA及AC的长，利用勾股定理即可求出OC的长，即为O点到AB的距离．

解答：过O作OC⊥AB，则有C为AB的中点，

∵OA=OB，∠AOB=90°，AB=a，
∴根据勾股定理得：OA2+OB2=AB2，
∴OA=a，
在Rt△AOC中，OA=a，AC=AB=a，
根据勾股定理得：OC==a．
故