某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC：
（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在图（a）中画出小路AD，因为______；
（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE．
网友回答
解：（1）如下图所示：过点A作AD⊥BC于D，由点到直线的线段中垂线段的距离最短可知小路AD是所用材料最少的．
（2）如下图所示：找出线段BC的中点E，连接AE，AE即为所要求的小路的路径
∵△ABE和△AEC对它们的底边来说具有相同的高同设为h
又∵E是BC的中点，即BE=EC
∴SABE=×BE×h=×EC×h=SAEC
即，修建小路AE可以确保两块面积相等．
解析分析：①点到直线距离中垂线段最短，做AD⊥BC于D即可；
②取BC的中点使得BE=EC，连接AE，△ABE和△ACE具有相等的底边和相同的高，所以面积相等．
点评：本题考查用尺规作图作出点到直线的最短距离和分隔等面积相等的两块的直线位置．