(A∩B)的聚点和A,B分别聚点的交的关系,数学中的A∪B和A∩B有什么区别？

网友回答

令A={ a | 存在b(n)->y，b(n)∈B}。按照聚点百的定义A包含B 首先A也是有界集合。有界集合有上下确界M、度m，对上确界M来证明，下确界证明类似。 M∈B，则M∈A，结论成立。现在假定M?B，则存在专a(n)∈A，使得a(n)->M 任给ε＞0，对每个a(n)，存在b(k(n))，使得k(n+1)>k(n)≥n，且|b(k(n))-a(n)|<ε/2；同时存在N，当n＞N，|a(n)-M|＜属ε/2，所以，当k(n)＞N，|b(k(n)-M|≤|b(k(n)-a(n)|+|a(n)-b(k(n))|＜ε/2+ε/2=ε。所以M∈A，M是A的最大值。

网友回答

数学中的A∪B和A∩B区别：a∪b是将a和 b的所有元素合到一起构成的集合，其意义与中学数学的集合的并集是一样的。要注意的是两个空间的并a∪b一般不是子空间，是子空间的充要条件是一个包含另一个。而a+b是一个这样的集合a+b=W={x|x=x1+x2,x1∈a,x2∈b}即a+b中的每一个元素都是a中一个元素与b中一个元素的和的形式，故称为空间a与b的和。向量空间的子空间的和一定还是子空间。