如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的交AB于D，则和线段CB、DB所围成图形的面积为________．（结果保留π）
网友回答
解析分析：根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠A=60°．根据直角三角形的性质，求得AC和BC的长，则阴影部分的面积即为直角三角形的面积减去扇形的面积．
解答：∵∠BCA=90°，∠B=30°，AB=2，
∴∠A=60°，AC=1，BC=．
∴阴影部分的面积=×1×-=．
点评：此题综合运用了直角三角形的性质和扇形的面积公式．直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．