填空题正整数k³2009，那么22k-1-2-…-2009除以3的余

发布时间：2020-07-28 19:23:51

填空题正整数k³2009，那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是________。

网友回答

1解析解：22k-1-2-…-2009=22k-(1+2+…+2009)，因为1+2+…+2009=（1+2009）×2009/2，又因为1+2009=2010刚好被3整除，所以1+2+…+2009是3的整数倍，即1+2+…+2009除以3的余数为0，而22k=4k，41除以3的余数为1,42除以3的余数为1，……4k除以3的余数仍为1，22k-1-2-…-2009除以3的余数为1。所以
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