如图，在四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF=DE，当四边形AFCE是平行四边形时，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
网友回答
解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：
连接AC、交BD于O，
∵四边形AFCE是平行四边形，
∴AO=CO，FO=EO，
∵BF=DE，
∴BF+FO=DE+EO，
即：BO=DO，
又∵AO=CO，
∴四边形ABCD是平行四边形．
解析分析：四边形ABCD是平行四边形，首先连接AC、交BD于O，四边形AFCE是平行四边形，根据平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分，可得AO=CO，FO=EO，再根据等式的性质可得
BF+FO=DE+EO，即：BO=DO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证出结论．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，解决问题的关键是证明BO=DO，AO=CO．