如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

发布时间：2020-08-06 02:10:52

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

网友回答

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．
解析分析：欲证MB=MC，可利用等腰梯形的性质“两腰相等；同一底边上的两个角相等”证△ABM≌△DCM，然后由全等三角形对应边相等得出．

点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，难度不大，关键是找出条件证明△ABM≌△DCM．
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