当a=________，b=________时，方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根．

网友回答

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解析分析：由方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根，得到△≥0，即△=4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）=-4[（a+2b）2+（a-1）2]≥0，得到（a+2b）2+（a-1）2≤0，由（a+2b）2+（a-1）2≥0，所以（a+2b）2+（a-1）2=0，然后分别等于0，得到a，b的方程组，解方程组即可．

解答：∵方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根，
∴△≥0，即△=4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）=-4[（a+2b）2+（a-1）2]≥0，
所以（a+2b）2+（a-1）2≤0，
由（a+2b）2+（a-1）2≥0，
所以（a+2b）2+（a-1）2=0，
∴a+2b=0，a-1=0，
∴a=1，b=-．
故