如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为______；
（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．
网友回答
解：（1）∵DE=DO，EA=OA，
∴矩形OABC的周长=△ECD的周长+△EBA的周长．
∴矩形OABC的周长为8．
（2）∵，
∴．
∴．
∴，即点E的坐标为
设直线AE的解析式为y=kx+b，
则，解得
∴直线AE的解析式为．
解析分析：（1）由折叠的意义，△ECD的周长与△EBA的周长之和等于矩形OABC的周长，
（2）根据A点坐标为，求出OC的长，再求出E点的横坐标，从而得到线段AE所在直线的解析式．
点评：本题是函数与三角形相结合的问题，同时又考查了矩形的性质，是一道中难度题．