如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=________度．

发布时间：2020-08-07 22:37:30

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=________度．

网友回答

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解析分析：设点E是优弧AB上的一点，由圆周角定理知，∠E=∠AOB=75°，由圆内接四边形的对角互补，可求∠C=180°-∠E=105°．

解答：解：设点E是优弧AB上的一点，
∴∠E=∠AOB=75°
∴∠C=180°-∠E=105°．

点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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